De wet van de grote getallen zegt dat uitschieters minder effect hebben als je met grote aantallen te maken hebt. Dit werkt ook andersom: bij kleine aantallen kunnen irrelevante uitschieters zwaar doorwerken. Dit artikel laat zien hoe op dit vlak compleet de plank wordt misgeslagen om eventuele stijgingen te kunnen blijven wijten aan ons gedrag.
Lees volledig artikel: De wet van de kleine getallen
We kennen de zogenaamde wet van de grote getallen. Eenvoudig gezegd: als je met grote aantallen te maken hebt, hebben eventuele uitschieters of onnauwkeurigheden minder effect. De kans is namelijk groot dat ze elkaar compenseren.
Toen er rond de 1.400 COVID-19 patiënten op de IC’s lagen, maakten eventuele onnauwkeurigheden in de data niet zoveel uit. Of er nu 86, 88 of 90 personen bij kwamen, was voor het totale plaatje dat het publiek kreeg te zien niet zo belangrijk.
Maar andersom betekent dat wel, dat als de aantallen klein zijn, onnauwkeurigheden in de data of andere uitschieters, die niets of weinig te maken hebben met datgene waar je naar wilt kijken, zwaar kunnen doorwerken.
Dat is ook de reden dat ik nu diverse blogs heb gewijd aan de slechte data van het RIVM. Het gaat me dan met name om de tegenstelling tussen het melden van ziekenhuisopnames en de feitelijke datum waarop ze plaatsvonden. En het mogelijk effect dat van bijna 600 ziekenhuisopnames de datum nog niet bekend is.
Dat noem ik de wet van de kleine getallen. Dat je geen conclusies kunt trekken uit informatie van losse dagen. De data die je ziet zou best eens onderhevig kunnen zijn aan iets anders dan je denkt dat je ziet.
Nu is er iets aan de hand met de cijfers over de IC-opnames, waarop je ook deze wet van de kleine getallen kunt toepassen. Eén van de lezers van dit blog maakte mij daarop attent.
Gisteren werd gemeld “8 nieuwe patiënten op de IC’s”.
Dit maakte De Telegraaf hiervan vandaag:
Drie dagen achter elkaar steeg het aantal patiënten op de IC’s. Met 2, 4 en 8. Gisteren waren het er in totaal 87.
In het artikel in De Telegraaf komen de “usual suspects” langs als prof. Marion Koopmans, die haar zorg uit over deze ontwikkeling.
Twee verschillende bronnen
Nu zijn er twee bronnen waar je de ontwikkeling van het aantal COVID-19 patiënten kunt volgen. En er is iets vreemds aan de hand.
De ene bron is het Landelijk Coordinatiecentrum Patiëntenspreiding (LCPS) van Ernst Kuipers. Die komt iedere dag met zijn cijfers en die worden meegenomen in de dagopgave van het RIVM. Het centrum is bijna drie maanden geleden opgericht om de toestroom van patiënten zo goed mogelijk te verdelen over de landelijke capaciteit.
De andere bron is Nationale Intensive Care Evaluatie (NICE). Dat is een instantie die sinds 1996 de data van de IC’s verwerkt ten behoeve van de kwaliteitsverbetering van de zorg. Het was en is een goede bron als je meer wilt weten over de COVID-19 patiënten op de IC’s.
De cijfers van NICE lopen qua actualiteit wat achter op die van LCPS. Dat komt mede omdat het doel van NICE niet was om de data echt op dagbasis up-to-date te hebben. Dat doet het LCPS.
Het is interessant dat er bij de start van LCPS nogal wat onderlinge strijd is geweest ten aanzien van het invoeren van een landelijk systeem. In dit artikel leest u er meer over. (En ik heb het gevoel dat die strijd onder de grond nog wat door gaat).
Op 7 april gaf NICE als hoogste aantal 1.311 patiënten op de IC’s aan. LCPS meldde als hoogste aantal op 9 april 1.417 patiënten: 1.361 in Nederland en de rest in Duitsland.
LCPD bleef een tijd lang meer patiënten melden dan NICE. Op 1 mei meldde LCPS 735 patiënten op de IC’s, waarvan 707 in Nederland en NICE meldde 672.
Waar dat verschil door veroorzaakt werd is onduidelijk. De persoon die mij deze cijfers meldde, heeft daar destijds vragen over gesteld aan de beide organisaties, maar LCPS gaf geen antwoord.
Sinds 20 mei is er iets eigenaardigs aan de hand als je de ontwikkeling van de twee cijfers bekijkt. Op die dag stonden LCPS en NICE op resp. 274 en 275 patiënten.
Hieronder de grafiek van wat erna is gebeurd (Deze grafiek is op 21 juni geupdate met vier nieuwe waarnemingen):
Op 3 mei gingen de cijfers van LCPS abrupt met 38 patiënten naar beneden, maar bij NICE was dat slechts 14. Een verschil van 24 patiënten. Waar dat door komt, weet ik niet, maar het is wel opmerkelijk.
Sindsdien zijn de cijfers van LCPS rond de 30 patiënten lager dan de cijfers van NICE.
Inderdaad zien we bij de blauwe lijn (LCPS) op 15 juni een verhoging. Eerst een stijging van 14 ten opzichte van het laagste punt. 5 dagen later zijn het er 30 (!) minder dan dat punt.
De gele lijn vertoont minder schommelingen, maar de trend is hetzelfde. Maar dan wel met een “achterstand” van 20 per dag.
Maar wat zegt dat nu precies?
Zolang we niet weten hoe het komt dat de cijfers van LCPS op 3 juni met 24 meer daalde dan die van NICE, kun je ook niet zeggen wat die stijging van 15 juni nu precies betekende. Is het een reële stijging? Of is het een correctie voor een te sterke daling begin juni?
Kortom: er kan geen echte conclusie getrokken worden. De wet van de kleine getallen gaat hier op.
Op internet is er nog een bron te vinden. De zeer informatieve site “Allecijfers.nl” van de bedrijfskundige Wouter van Bijsterveld. Hij probeert alle beschikbare cijfers openbaar te maken en publiceert die dagelijks op zijn site.
Tot mijn verbazing blijkt uit die zijn grafiek “Nieuwe patienten met het Coronovirus” helemaal niet dat het aantal IC-opnamen stijgt. Noch het totale aantal, noch het aantal nieuwe gevallen. Sterker nog, dat getal is NUL op 15 juni. Misschien dat het nog moet worden bijgesteld. Wel zijn er op 15 juni 4 gevallen “verdacht” opgenomen op een IC.
Als je naar het tijdsverloop van zijn grafiek kijkt (de cijfers haal je eruit door met de muis op het grafiekpunt te gaan staan), zie je een laag kabbelend lijntje bij “bevestigd + verdacht”. Soms 0, soms 1, soms 2 en een enkele keer 7 op een dag. Gemiddeld ergens rond de 3 per dag.
De conclusie uit deze cijfers is:
Als er al een stijging van het aantal bezette IC-bedden is, dan komt dit getal door:
1) Minder mensen die sterven op de IC’s.
2) Minder correcties waardoor er minder mensen levend van de IC’s lijken te gaan
3) Meer mensen die naar een IC gaan zonder dat zeker is of ze corona hebben.
Tenslotte: Als je klikt op “toelichting” op de cijfers dan wordt het helemaal een comedy.
Er staat:
“Met betrekking tot andere (hogere) cijfers die soms in de media verschijnen: het is opvallend dat diverse media waaronder de NOS, Nu.nl en het Algemeen Dagblad soms een hoger aantal patiënten op de IC melden. De bron hiervoor is het Landelijk Coördinatiecentrum Patiënten Spreiding (LCPS). Structurele cijfers uit deze bron lijken helaas niet beschikbaar. Mogelijk zijn de aantallen hoger door een bijschatting voor de meest recente dagen. Navraag hierover is gedaan en wacht nog op antwoord.”
Maar ja, als onze usual suspects ergens cijfers zien die ze kunnen gebruiken om mensen bang te maken over de ontwikkelingen (“het gaat de verkeerde kant op”), dan zullen ze die kans niet laten liggen.
Wat moet De Telegraaf nu publiceren morgen en wat zal prof. Marion Koopman morgen zeggen over deze “opvallende daling” van 9 IC-opnames. En wat zal NICE de volgende dagen laten zien?
Het is toch inmiddels duidelijk dat bij die lage aantallen kleine stijgingen of dalingen niets betekenen. En laten dus de usual suspects bij Op1 en in de media en burgemeester Bruls en prof. Wallinga nu eens leren, dat ze bij zulke lage cijfers, niet iedere gelegenheid moeten aangrijpen om de burgers te zeggen dat hun huidige gedrag gaat leiden tot stijgingen van de besmettingen en het dreigen met het harder aanhalen van de teugels.
Misschien tijd om de wet van de kleine getallen te leren?
U heeft zojuist gelezen: De wet van de kleine getallen.
Volg Maurice de Hond op Twitter | Facebook | LinkedIn | YouTube.
